题目内容
已知△ABC中，AB=AC=9，CD⊥AB于D，BD+BC=20，求BD和BC的长．
考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出BC2-BD2=AC2-AD2，进而求出即可．
解答：
解：设BD=x，由AB=AC=9，CD⊥AB于D，BD+BC=20，则AD=9-x，BC=20-x，
由题意可得：BC2-BD2=AC2-AD2，
即（20-x）2-x2=92-（9-x）2
解得：x1=50（不合题意舍去），x2=8，
则BC=20-8=12，
即BD=8，BC=12．
解：设BD=x，由AB=AC=9，CD⊥AB于D，BD+BC=20，则AD=9-x，BC=20-x，由题意可得：BC2-BD2=AC2-AD2，
即（20-x）2-x2=92-（9-x）2
解得：x1=50（不合题意舍去），x2=8，
则BC=20-8=12，
即BD=8，BC=12．
点评：此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，熟练应用勾股定理是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知AD∥BC，且BD⊥CD，BD=CD，AC=BC．求证：AB=BO．如果△ABC的∠B和∠C的角平分线交于点O，则射线AO具有如下特征的（ ）
| A、既平分∠BAC，又平分∠BOC |
| B、既不平分∠BAC，也不平分∠BOC |
| C、一定平分∠BAC，但不一定平分∠BOC |
| D、既不一定平分∠BAC，也不一定平分∠BOC |
如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是