题目内容
描述证明：
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象．
解：（1）如果
，那么a+b=ab；
（2）证明：∵，
∴
，
∴a2+b2+2ab=（ab）2，∴（a+b）2=（ab）2；
∵a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0，
∴a+b=ab．
分析：根据海宝的叙述，易得到规律为若，①那么a+b=ab；②
首先将①式的等号左边通分、合并，此时分子是一个完全平方式，等号左右两边同乘以ab，可得到：（a+b）2=（ab）2，由于a、b均为正数，即可证得②的结论．
点评：此题主要考查的是分式的加减运算及完全平方公式的应用，通过图表形象地解决了数学知识．
，那么a+b=ab；（2）证明：∵
，∴
，∴a2+b2+2ab=（ab）2，∴（a+b）2=（ab）2；
∵a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0，
∴a+b=ab．
分析：根据海宝的叙述，易得到规律为若
，①那么a+b=ab；②首先将①式的等号左边通分、合并，此时分子是一个完全平方式，等号左右两边同乘以ab，可得到：（a+b）2=（ab）2，由于a、b均为正数，即可证得②的结论．
点评：此题主要考查的是分式的加减运算及完全平方公式的应用，通过图表形象地解决了数学知识．
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