题目内容
一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且满足等式
，求方程x2+cx-2=0的根．
解：x=1，得a+b+c=0．等式满足，
要使上式有意义，必须a-2≥0，2-a≥0，
∴a=2，
把a=2代入上式得：b=-1．
代入a+b+c=0，得c=-1．
代入方程x2+cx-2=0得，方程x2-x-2=0．
解得：x1=-1，x2=2．
分析：根据题意a+b+c=0，利用算术平方根的非负性，可求出a和b的值，代入求c的值，解方程x2+cx-2=0求出．
点评：利用一元二次方程的根即方程的解的定义和算术平方根的非负性，求出c的值，代入解方程．
，要使上式有意义，必须a-2≥0，2-a≥0，
∴a=2，
把a=2代入上式得：b=-1．
代入a+b+c=0，得c=-1．
代入方程x2+cx-2=0得，方程x2-x-2=0．
解得：x1=-1，x2=2．
分析：根据题意a+b+c=0，利用算术平方根的非负性，可求出a和b的值，代入求c的值，解方程x2+cx-2=0求出．
点评：利用一元二次方程的根即方程的解的定义和算术平方根的非负性，求出c的值，代入解方程．
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