Question

某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？
（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意列出方程就可以求出结论；
（2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意建立不等式组就可以求出结论

解答：解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，
根据题意，得

x+y=0.6 3x+2y=1.3

，
解得：

x=0.1 y=0.5

．
答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元．

（2）设建m（m为整数）个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，
根据题意，得：12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，
解得：30≤m＜32.5．
∵m为整数，
∴m=30，31，32，共有3种建造方案．
①建30个地上停车位，20个地下停车位；
②建31个地上停车位，19个地下停车位；
③建32个地上停车位，18个地下停车位．

点评：本题考查了二元一次方程组的运用及解法，一元一次不等式及不等式组的运用及解法．在解答中要注意实际问题中未知数的取值范围的运用．