Question

已知：|a+2|+(b-

1

4

)2=0，求（a²b-2ab）-（3ab²+4ab）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：∵|a+2|+（b-

1

4

）²=0，
∴|a+2|=0且（b-

1

4

）²=0，
即a+2=0，b-

1

4

=0，
解得a=-2，b=

1

4

，
（a²b-2ab）-（3ab²+4ab）=a²b-2ab-3ab²-4ab=a²b-6ab-3ab²，
当a=-2，b=

1

4

时，原式=1+3+

3

8

=4

3

8

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．