一个两位数.十位上数字比个位上的数字小4.如果把十位和个位上的数对调后.那么所得的两位数比原两位数的2倍少12.求原两位数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(探究题)一个两位数，十位上数字比个位上的数字小4，如果把十位和个位上的数对调后，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数．

答案：
解析：

　　解：设原两位数的个位数为x，则十位数字为x－4，新的两位数的十位数字为x，个位上的数字为x－4，依题意得

　　10x＋(x－4)＝[10(x－4)＋x]×2－12，

　　解得x＝8，∴x－4＝4，∴所求两位数为48．

　　答：原两位数是48．

　　精析：可设原两位数个位上的数字为x，十位上的数字为x－4．等量关系是新两位数＝原两位数×2－12．

提示：

一个多位数的个位数字为a，十位数字为a₁，百位数字为a₂，…，那么这个多位数可表示为a＋10a₁＋100a₂＋…

例如：481＝1＋8×10＋100×4．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

．
（2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：

数a的末位数字不等于零

．
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为

12（230+x）=21（100x+32）

阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.
观察下列算式：
15²=1×2×100＋25=225；25²=2×3×100＋25=625；35²=3×4×100＋25=1225……
【小题1】请你写出95²的简便计算过程及结果；
【小题2】其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略.
① 请你写出115²的简便计算过程及结果.
② 用计算或说理的方式确定985²－895²的结果末两位数字是多少？
【小题3】已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数.

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为          。
（2）若数存在“颠倒数”，则它满足的条件是：                       。
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？
。请你用下列步骤探究：
设这个数字为，将转化为用含的代数式表示分别为       和       ；
列出满足条件的关于的方程：                          ；
解这个方程的：=         ；
经检验，所求的值符合题意吗？        （填“符合”或“不符合”）。

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.

请你探究，解决下列问题：

（1）请直接写出2012的“颠倒数”为。

（2）若数存在“颠倒数”，则它满足的条件是：。

（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？

。请你用下列步骤探究：

设这个数字为，将转化为用含的代数式表示分别为和；

列出满足条件的关于的方程：；

解这个方程的：= ；

经检验，所求的值符合题意吗？（填“符合”或“不符合”）。

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