Question

如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为      ．

Answer 1

8

解析试题分析：
解：作CE⊥x轴于E，DF⊥y轴于F，如图，

对于y=-x+m，
令x=0，则y=m；令y=0，-x+m=0，解得x=m，
∴A（0，m），B（m，0），
∴△OAB等腰直角三角形，
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，
设M的坐标为（a，b），则ab=，CE=b，DF=a，
∴AD=DF=a，BC=CE=b，
∴AD•BC=a•·b=2ab=2．
故答案为2．
考点：反比例函数
点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数及等腰直角三角形性质知识点综合运用能力。为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，运用到考试中去。