题目内容
如图，M为双曲线
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为 ．
【答案】分析：先设M点的坐标为（a，
），则把y=
代入直线y=-x+m即可求出C点的纵坐标，同理可用a表示出D点坐标，再根据直线y=-x+m的解析式可用m表示出A、B两点的坐标，再根据两点间的距离公式即可求出AD•BC的值．
解答：
解：设M点的坐标为（a，
），则C（m-
，
）、D（a，m-a），
∵直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=
•
=
a•
=4．
故答案为：4．
点评：本题考查的是反比例函数综合题，先设出M点坐标，用M点的坐标表示出C、D两点的坐标是解答此题的关键．
），则把y=代入直线y=-x+m即可求出C点的纵坐标，同理可用a表示出D点坐标，再根据直线y=-x+m的解析式可用m表示出A、B两点的坐标，再根据两点间的距离公式即可求出AD•BC的值．解答：
解：设M点的坐标为（a，），则C（m-，）、D（a，m-a），∵直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=
•=a•=4．故答案为：4．
点评：本题考查的是反比例函数综合题，先设出M点坐标，用M点的坐标表示出C、D两点的坐标是解答此题的关键．
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