Question

4．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0）两点，它的解析式为（　　）

• A． y=-x²+2x+3
• B． y=-x²+2x-3
• C． y=x²+2x-3
• D． y=x²+2x+3

Answer 1

分析 将点A（-1，0），B（3，0）代入y=ax²+bx+3可得关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值即可得．

解答 解：根据题意将点A（-1，0），B（3，0）代入y=ax²+bx+3，
得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+3=0}\\{9a+3b+3=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴y=-x²+2x+3，
故选：A．

点评 本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．