Question

【题目】元旦联欢会前，班级买了甲、乙、丙三种笔记本作为奖品，共买了本，花了元，其中乙种笔记本数量是甲种笔记本数量的倍，已知甲种笔记本单价为元，乙种笔记本单价为元，丙种笔记本单价为元．

求甲、乙、丙三种笔记本各买了多少本?

若购买奖品的费用又增加了元，且购买奖品的总数量及购买乙种笔记本数量不变，则最多可以购买甲型笔记本多少本?

Answer 1

【答案】（1）甲、乙、丙三种笔记本的数量分别为5本，10本，15本．（2）最多可以购买11本甲种笔记本．

【解析】

（1）设甲种笔记本买了本，乙种笔记本买了本，根据题意，列出二元一次方程组即可求出结论；

（2）设购买甲种笔记本本，根据题意列出一元一次不等式即可求出结论．

（1）解：设甲种笔记本买了本，乙种笔记本买了本，列方程组

得

解得 ，

∴丙种：30-5-10=15，

答：甲、乙、丙三种笔记本的数量分别为5本，10本，15本．

（2）设购买甲种笔记本本，

≤100+25

解得≤，

∵为整数，

∴的最大值为11，

答：最多可以购买11本甲种笔记本．