Question

恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是

1. A.
   17
2. B.
   18
3. C.
   35
4. D.
   36

Answer 1

A
分析：设整数部分为n，则最小的自然数是n²，最大的自然数是（n+1）²-1，再根据题意列出等式．
解答：设这35个连续自然数最小的是n²，最大的是（n+1）²-1
依题意，得（n+1）²-1=35-1+n²
即2n+1=35
解得n=17．
点评：此题考查的是算术平方根的综合运用，难度偏大．