已知:线段a.∠α．求作:△ABC.使AB=BC=a.∠B=∠α．见解析 [解析] 试题分析:可做∠A=∠α.然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a.连接BC即可．试题解析:[解析] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：线段a，∠α．

求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

见解析【解析】试题分析：可做∠A=∠α，然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a，连接BC即可．试题解析：【解析】

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一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分（如图），则剩余木板的面积与的关系式为（其中）（）．

A. B. C. D.

C 【解析】根据剩余木板的面积=原长方形的面积-截去的面积．可得：y=2×5?2x=10?2x. 故选C.

求证:等腰三角形的两底角相等.

已知:如图,在△ABC中,AB=AC.

试说明:∠B=∠C.

答案见解析【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC于点D，由三线合一性质得到BD=DC，从而求得△ABD≌△ACD，根据全等三角形的性质就可以得出∠B=∠C．试题解析：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC（等腰三角形三线合一）．又∵∠ADB=∠ADC=90°，AD为公共边，在△ABD与△ACD中，∵BD=DC，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴△ABD≌△A...

如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.

根据图中信息，下列说法错误的是( )

A. 4：00气温最低 B. 6：00气温为24 ℃

C. 14：00气温最高 D. 气温是30 ℃的时刻为16：00

D 【解析】试题分析：根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．【解析】 A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确； B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确； C、由横坐标看出14：00气温最高31℃； D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；故选：D．

用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

C. 【解析】试题分析：函数图像中图形表示了自变量和函数之间的对应关系,由题,因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求,故选C．

垂直于一条线段并且平分这条线段的 ________，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线．

直线【解析】垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线，故答案为;直线.

已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB ( )

A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都有可能

A 【解析】A(4,2)，B(-2,2) ∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2 且A、B都在x轴上方 ∴AB平行于x轴,故选A.

如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．58° B．42° C．32° D．28°

C. 【解析】试题分析：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，故选C．

如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。

证明见解析【解析】分析：求出∠DBF=∠DAC，由AAS证明△BDF≌△ADC．得出对应边相等BD=AD，由等腰直角三角形的性质得出∠BAD=∠ABD=45°，证明A、B、D、E四点共圆，由圆周角定理得出∠BED=∠BAD=45°，得出∠CED=∠BED，即可得出结论. 本题解析： ∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=90°，∠AEB=∠FEC=90°， ...