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在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),确定这个四边形的面积.你是怎样做的?
(2007•海淀区二模)某校为了了解九年级学生的体能素质,在400名学生中随机选择部分学生进行测试,其中一项为立定跳远.有关数据整理如下:
立定跳远成绩(分)
学生人数(人)
10
m
9
16
8
4
7
n
6
5
2
合计
(1)依据图表信息,可知此次调查的样本容量为
50
50
;
(2)在扇形统计图(如图)中表示立定跳远成绩为8分的扇形圆心角的度数为
29
29
°(精确到1°);
(3)已知测试成绩为10分的学生比成绩为7分的学生多10人,求m和n的值.
(2012•攀枝花)如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.
(1)当x=
1
3
EF时,求S
△DPE
:S
△DBC
的值;
(2)当CQ=
1
2
CE时,求y与x之间的函数关系式;
(3)①当CQ=
1
3
CE时,求y与x之间的函数关系式;
②当CQ=
1
n
CE(n为不小于2的常数)时,直接写出y与x之间的函数关系式.
实践应用:下承式混凝土连续拱圈梁组合桥,其桥面上有三对抛物线形拱圈.图(1)是其中一个拱圈的实物照片,据有关资料记载 此拱圈高AB为10.0m(含拱圈厚度和拉杆长度),横向分跨CD为40.0m.
(1)试在示意图(图(2))中建立适当的直角坐标系,求出拱圈外沿抛物线的解析式;
(2)在桥面M(BC的中点)处装有一盏路灯(P点),为了保障安全,规定路灯距拱圈的距离PN不得少于1.1m,试求路灯支柱PM的最低高度.(结果精确到0.1m)
某同学抛掷两枚硬币,分10组实验,每组20次,下面是共计200次实验中记录下的结果.
实验组别
两个正面
一个正面
没有正面
第1组
6
11
3
第2组
2
10
8
第3组
6
12
2
第4组
7
10
3
第5组
6
10
4
第6组
7
12
1
第7组
9
10
1
第8组
5
6
9
第9组
1
9
10
第10组
4
14
2
①在他的每次实验中,抛出
两个正面
两个正面
、
一个正面
一个正面
和
没有正面
没有正面
都是随机事件;
②在他的10组实验中,抛出“两个正面”概率最多的是他第
7
7
组实验,抛出“两个正面”概率最少的是他的第
9
9
组实验;
③在他的10组实验中,抛出“两个正面”的概率是
0.265
0.265
,抛出“一个正面”的概率是
0.51
0.51
,“没有正面”的概率是
0.225
0.225
,这三个概率之和是
1
1
;
④通过该同学的200次实验,请你估计在“同时抛掷两枚硬币”的实验中抛出“两个正面”的概率.
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