Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AD=1，BC=8，∠BDC=90°，则AB的长为

 

．

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：作辅助线，先求出DM的长，再求出BN的长，在RT△ANB中运用勾股定理求出AB即可．

解答：
解：如图，作DM⊥BC交BC于点M，作AN⊥BC交BC于点N，
∵BD=CD，BC=8，∠BDC=90°，
∴DM=MC=BM=4，
∵AD∥BC，AD=1，
∴四边形ANMD是矩形，
∴NM=1，AN=DM=4，
∴BN=8-4-1=3，
∴AB=

AN2+BN2

=

32+42

=5，
故答案为：5．

点评：本题主要考查了梯形及直角三角形的知识，解题的关键是求出DM的长．