Question

【题目】某农场拟建三件矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20m),中间用两道墙隔开,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m,设饲养室宽为x(m),总占地面积为y(m2)(如图所示).

(1)求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗?请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）y=x(604x)=4x2+60x，10≤x<15；（2）不能

【解析】

（1）设饲养室宽为x，长为60－4x，根据长方形面积公式即可.

（2）令y=210求出x，根据（1）中x的范围即可判断.

（1）设饲养室宽为x（m），则长为（60-4x）m

∴y=x(604x)=4x2+60x，

∵0<604x≤20，

∴10≤x＜15；

(2)不能，理由如下：

当y=210时,4x2+60x=210，

解得：或

∵，且

∴不能.