Question

如图，BD、CE是△ABC的高，则下列错误的结论是（　　）

A．∠1=∠4	B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°
C．∠BFC+∠1+∠4=180°	D．∠BFC=180°-∠A

Answer 1

A、正确，∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠3=∠3，
∴∠1=∠4；
B、正确，∵∠BEC=∠BDC=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°；
C、错误，无法判定；
D、正确，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠A+∠EFD=180°，
∴∠EFD=180°-∠A，
∴∠BFC=180°-∠A．
故选C．