Question

当x=1时，ax³+bx²+cx-3=9，且a：b：c=1：2：3，那么3a+2b+c=

 

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：先把x=1代入式子ax³+bx²+cx-3=9得a+b+c=12，设a=k，b=2k，c=3k，代入化简后的式子就可以求出k的值，从而求出a、b、c的值，就可以求出结论．

解答：解：∵x=1时，ax³+bx²+cx-3=9，
∴a+b+c=12．
∵a：b：c=1：2：3，
∴设a=k，b=2k，c=3k，则
∴k+2k+3k=12，
∴k=2，
∴a=2，b=4，c=6，
∴3a+2b+c=3×2+2×4+6=20．
故答案为：20

点评：本题考查了参数法在三元一次方程中的运用，三元一次方程组的解法．