题目内容

aⁿ⁺²÷aⁿ•aⁿ⁺⁷÷a⁵=________．

aⁿ⁺⁴
分析：直接利用同底数幂的乘法与同底数幂的除法的知识求解即可求得答案，注意同级运算从左到右依次进行．
解答：aⁿ⁺²÷aⁿ•aⁿ⁺⁷÷a⁵=a²•aⁿ⁺⁷÷a⁵=aⁿ⁺⁹÷a⁵=aⁿ⁺⁴．
故答案为：aⁿ⁺⁴．
点评：此题考查了同底数幂的乘法以及同底数幂的除法．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

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13、把多项式aⁿ⁺³+a^n-2（n为大于2的正整数）分解因式为（　　）

A、aⁿ（a³+a^-2）

B、a²（aⁿ⁺¹+a^n-4）

C、a^n-2（aⁿ⁺¹+1）

D、a^n-2（a⁵+1）

（2013•南昌）已知抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（

）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（

）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是

；
（3）探究下列结论：
①若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

aⁿ⁺²÷aⁿ•aⁿ⁺⁷÷a⁵=

aⁿ⁺⁴

aⁿ⁺⁴

已知抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
（3）探究下列结论：
①若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出AA₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
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①若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出AA₁的值，并求出A_n-1A_n；
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