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a
n+2
÷a
n
•a
n+7
÷a
5
=
a
n+4
a
n+4
．
试题答案
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分析：
直接利用同底数幂的乘法与同底数幂的除法的知识求解即可求得答案，注意同级运算从左到右依次进行．
解答：
解：a
n+2
÷a
n
•a
n+7
÷a
5
=a
2
•a
n+7
÷a
5
=a
n+9
÷a
5
=a
n+4
．
故答案为：a
n+4
．
点评：
此题考查了同底数幂的乘法以及同底数幂的除法．注意掌握指数的变化是解此题的关键．
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13、把多项式a
n+3
+a
n-2
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A、a
n
（a
3
+a
-2
）
B、a
2
（a
n+1
+a
n-4
）
C、a
n-2
（a
n+1
+1）
D、a
n-2
（a
5
+1）
（2013•南昌）已知抛物线y
n
=-（x-a
n
）
2
+a
n
（n为正整数，且0＜a
1
＜a
2
＜…＜a
n
）与x轴的交点为A
n-1
（b
n-1
，0）和A
n
（b
n
，0），当n=1时，第1条抛物线y
1
=-（x-a
1
）
2
+a
1
与x轴的交点为A
0
（0，0）和A
1
（b
1
，0），其他依此类推．
（1）求a
1
，b
1
的值及抛物线y
2
的解析式；
（2）抛物线y
3
的顶点坐标为（
9
9
，
9
9
）；依此类推第n条抛物线y
n
的顶点坐标为（
n
2
n
2
，
n
2
n
2
）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是
y=x
y=x
；
（3）探究下列结论：
①若用A
n-1
A
n
表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A
0
A
1
的值，并求出A
n-1
A
n
；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y
n
=-（x-a
n
）
2
+a
n
（n为正整数，且0＜a
1
＜a
2
＜…＜a
n
）与x轴的交点为A
n-1
（b
n-1
，0）和A
n
（b
n
，0），当n=1时，第1条抛物线y
1
=-（x-a
1
）
2
+a
1
与x轴的交点为A
（0，0）和A
1
（b
1
，0），其他依此类推．
（1）求a
1
，b
1
的值及抛物线y
2
的解析式；
（2）抛物线y
3
的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线y
n
的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
（3）探究下列结论：
①若用A
n-1
A
n
表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A
A
1
的值，并求出A
n-1
A
n
；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y
n
=-（x-a
n
）
2
+a
n
（n为正整数，且0＜a
1
＜a
2
＜…＜a
n
）与x轴的交点为A
n-1
（b
n-1
，0）和A
n
（b
n
，0），当n=1时，第1条抛物线y
1
=-（x-a
1
）
2
+a
1
与x轴的交点为A
（0，0）和A
1
（b
1
，0），其他依此类推．
（1）求a
1
，b
1
的值及抛物线y
2
的解析式；
（2）抛物线y
3
的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线y
n
的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
（3）探究下列结论：
①若用A
n-1
A
n
表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A
A
1
的值，并求出A
n-1
A
n
；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
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（2013•南昌）已知抛物线yn=-（x-an）2+an（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an）与x轴的交点为An-1（bn-1，0）和An（bn，0），当n=1时，第1条抛物线y1=-（x-a1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
