Question

一个圆锥的三视图如图，则该圆锥侧面展开图的圆心角为（　　）

A．30°

B．120°

C．15°

D．150°

Answer 1

分析：底面的直径为10，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是10π；圆锥母线长是60，则扇形的半径是60，根据弧长的公式．

解答：解：根据弧长的公式l=

nπr

180

得到：
10π=

nπ•60

180

解得n=30°
故选A．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．