Question

一个圆锥的三视图如图所示，主视图，左视图是两个全等的等腰三角形，腰长为12cm，底边长为10cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为

150°

．

Answer 1

分析：底面的直径为10，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是10π；圆锥母线长是12，则扇形的半径是12，根据弧长的公式．

解答：解：由三视图知该几何体为一圆锥，母线长为12，底面圆的半径为5，
则该圆锥的底面周长为10π．设该圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，
可得10π=

12nπ

180

，解得n=150．
故答案为：150°．

点评：本题考查了圆锥的计算，解本题的关键在于：（1）会根据三视图判断几何体的形状；（2）熟练掌握圆锥侧面展开图的弧长与圆锥底面周长之间的等量关系，并牢记扇形的弧长公式．