题目内容
如图菱形ABCD中，EF∥AB，FG∥AD，BF：FD=m：n，CD=15，则EF+FG的长为（ ）
A．mn
B．15
C．6m+9n
D．不能确定，但与m、n的取值有关
【答案】分析：根据△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD可以求得
，∵AB=AD=15，∴EF+FG=15．
解答：解：∵FG∥AD，EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD，
∴
=
，
，
∵BF+DF=BD，且AB=AD，
∴
+
=
=1，
即EF+FG=AB=CD=15．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形对应边的比例相等，考查了菱形四边相等的性质，找到
+
=
=1是解本题的关键．
，∵AB=AD=15，∴EF+FG=15．解答：解：∵FG∥AD，EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD，
∴
=，，∵BF+DF=BD，且AB=AD，
∴
+==1，即EF+FG=AB=CD=15．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形对应边的比例相等，考查了菱形四边相等的性质，找到
+==1是解本题的关键． 
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