题目内容
如图菱形ABCD中，EF∥AB，FG∥AD，BF：FD=m：n，CD=15，则EF+FG的长为（ ）| A、mn | B、15 | C、6m+9n | D、不能确定，但与m、n的取值有关 |
分析：根据△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD可以求得
+
=1，∵AB=AD=15，∴EF+FG=15．
| EF |
| AB |
| FG |
| AD |
解答：解：∵FG∥AD，EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD，
∴
=
，
=
，
∵BF+DF=BD，且AB=AD，
∴
+
=
=1，
即EF+FG=AB=CD=15．
故选B．
∴△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD，
∴
| EF |
| AB |
| DF |
| DB |
| FG |
| AD |
| BF |
| BD |
∵BF+DF=BD，且AB=AD，
∴
| EF |
| AB |
| FG |
| AD |
| BD |
| BD |
即EF+FG=AB=CD=15．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形对应边的比例相等，考查了菱形四边相等的性质，找到
+
=
=1是解本题的关键．
| EF |
| AB |
| FG |
| AD |
| BD |
| BD |
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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