题目内容
如图24，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是[ ]
A．80° B．50°. C．40° D．20°
解法1：如图31，连接BD，
则BD也是∠ABC的角平分线．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∠ADB=∠ADC=130°．
∴∠BDC=360°－2×130°=100°．
∴∠DCB=∠DBC=40°．
∴∠ABC=∠ACB=80°．
∴∠CAB=180°－2×8
0°=20°，选D．
解法2：设∠CAB=x°，则∠B=∠ACB
∴∠ACD＋∠CAD=180°－∠ADC．
解得x=20°，∴选D．
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