题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC=______．
∵点D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD=4，
∴∠A=∠ABD，
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=
BD=
×4=2．
∴AC=AD+CD=4+2=6．
故答案为：6．
∴AD=BD=4，
∴∠A=∠ABD，
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=
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∴AC=AD+CD=4+2=6．
故答案为：6．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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