Question

【题目】如图在Rt△ABC=90，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，AC=2，BC=4，那么下列结论中错误的是（ ）

A. ∠ACD=∠BB. CM=C. ∠B=30D. CD=

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据同角的余角相等判断A；根据勾股定理和直角三角形的性质判断B；根据三角形的面积公式计算，判断D．

∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°．

∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B，故A正确，不符合题意；

在Rt△ACB中，AB2．

∵∠ACB=90°，CM是斜边上的中线，∴CM，故B正确，不符合题意；

在Rt△ACB中，AB=2，AC=2，∴∠B≠30°，故C错误，符合题意；

2×42CD，解得：CD，故D正确，不符合题意．

故选C．