Question

18．若a²=b²，且ab＜0，b和c互为倒数，则（a+b）³-（-bc）¹⁰⁰³=1．

Answer 1

分析 由a²=b²，且ab＜0，可知a、b互为相反数，从而得到a+b=0，由倒数的定义可知bc=1，然后代入计算即可．

解答 解：∵a²=b²，
∴a=b或a=-b．
∵ab＜0，
∴a=-b．
∴a+b=0．
∵b和c互为倒数，
∴bc=1．
∴原式=0³-（-1）¹⁰⁰³=0-（-1）=0+1=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，bc=1是解题的关键．