题目内容

如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是

A.
a+1
B.
a²+1
C.
a²+2a+1
D.
a+2 $数学公式$ +1

D
分析：当两个完全平方数是自然数时，其算术平方根是连续的话，这两个完全平方数的差最小．
解答：∵自然数a是一个完全平方数，
∴a的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，
∴比a的算术平方根大1的数是 $\text{[math]}$ +1，
∴这个平方数为：（ $\text{[math]}$ +1）²=a+2 $\text{[math]}$ +1．
故选D．
点评：解此题的关键是能找出与a之差最小且比a大的一个完全平方数是紧挨着自然数 $\text{[math]}$ 后面的自然数： $\text{[math]}$ +1的平方．

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对于代数式 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程．

-（-7^-1）的相反数是

A.
-7
B.
$数学公式$
C.
±7
D.
$数学公式$

观察下列各式：（x-1）（x+1）=x²-1；（x-1）（x²+x+1）=x³-1；（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1…
（1）根据上面各式的规律得：（x-1）（x^m-1+x^m-2+x^m-3+…+x+1）=________；（其中n为正整数）；
（2）根据这一规律，计算1+2+2²+2³+2⁴+…+2⁶⁸+2⁶⁹ 的值．

下列命题中，假命题是

A.
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B.
矩形的对角线相等
C.
有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.
对角线相等的菱形是正方形

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2a-b、2a+b．例如，明文1、2对应的密文是0、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是

A.
-5，9
B.
13，15
C.
2，3
D.
2，-3

如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F．若AD=3，AB=5，求：
（1） $数学公式$ ；
（2）△ADE与△ABC的周长之比；
（3）△ADE与△ABC的面积之比．

圆内接正方形的边心距为 $数学公式$ ，则这个圆的内接正六边形的边长是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝

A.
360°
B.
250°
C.
180°
D.
140°