Question

直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=2，AB=4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是

 

．

Answer 1

分析：连接BD．根据折叠的性质，CE垂直平分BD．可证∠BCE=∠ABD，在△ABD中求出tan∠ABD得解．

解答：解：连接BD，交CE于点F．
根据题意得CE⊥BD．
∵∠BCE+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBF=90°，
∴∠BCE=∠ABD．
∵tan∠ABD=

AD

AB

=

2

4

=

1

2

，
∴tan∠BCE=

1

2

．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折痕垂直平分对应点的连线．