题目内容


如图,在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P,作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且矩形PBOA的面积为5,则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有(  )

    A.1个                 B. 2个                       C.                             3个  D. 4个


C     解:①当0<x<6时,设点P(x,﹣x+6),

∴矩形PBOA的面积为5,

∴x(﹣x+6)=5,化简x2﹣6x+5=0,解得x1=1,x2=5,

∴P1(1,5),P2(5,1),

②当x<0时,设点P(x,﹣x+6),

∴矩形PBOA的面积为5,

∴﹣x(﹣x+6)=5,化简x2﹣6x﹣5=0,解得x3=3﹣,x4=3+(舍去),

∴P3(3﹣,3+),

∴在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个.


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