Question

计算：2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²．

Answer 1

解：原式=（2008²-2007²）+（2006²-2005²）+…+（2²-1²），
=（2008+2007）（2008-2007）+（2006+2005）（2006-2005）+（2+1）（2-1），
=2008+2007+2006+2005+…+2+1，
=2017036．
分析：分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为1，所有两数的和组成自然数求和．