题目内容
2、已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2005+b2005+c2005的值是（ ）
分析：通过已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3运用完全平方式、根据非负数的性质确定a、b、c的值，再将a、b、c的值代入a2005+b2005+c2005求的结果．
解答：解：（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2
=a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0
∴a=b=c=1于是a2005+b2005+c2005=3
∴选B
=a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0
∴a=b=c=1于是a2005+b2005+c2005=3
∴选B
点评：本题考查因式分解的应用、非负数的性质．本题解决的关键是根据根据非负数的性质与已知条件确定a、b、c的值．
练习册系列答案
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