Question

已知x=

2

+1，y=

2

-1，求x²-y²-2xy的值．

Answer 1

分析：利用平方差公式将原式x²-y²分解因式，进而代入x，y的值求出即可．

解答：解：x²-y²-2xy=（x+y）（x-y）-2xy，
将x=

2

+1，y=

2

-1，代入原式得：
原式=（

2

+1+

2

-1）（

2

+1-

2

+1）-2（

2

+1）（

2

-1）
=2

2

×2-2×1
=4

2

-2．

点评：此题主要考查了平方差公式的应用以及二次根式的化简求值，正确利用平方差公式是解题关键．