题目内容
点F在平行四边形ABCD的BA的延长线上，连结CF交AD于E。
（1 ）求证：△CDE∽△FAE；
（2 ）当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。
（1 ）求证：△CDE∽△FAE；
（2 ）当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。
解：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴BF∥CD，
∴△CDE∽△FAE
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC＝AD∵E是AD的中点，且BC＝2CD
∴CD＝DE
∵△CDE∽△FAE
∴AF＝AE
∴∠F＝∠AEF
又∵∠AEF＝∠BCF
∴∠F＝∠BCF
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴BF∥CD，
∴△CDE∽△FAE
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC＝AD∵E是AD的中点，且BC＝2CD
∴CD＝DE
∵△CDE∽△FAE
∴AF＝AE
∴∠F＝∠AEF
又∵∠AEF＝∠BCF
∴∠F＝∠BCF
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
3、如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．则图中与△BEF相似的三角形有（ ）
（2011•梅州）如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．
如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上．
如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证：