题目内容

已知方程3（x+3）-1=2x的解与关于x的方程 $数学公式$ 的解相同，则m²-2m+1的值为________．

25
分析：先求出方程3（x+3）-1=2x的解，再根据方程3（x+3）-1=2x的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，把x的值代入方程 $\text{[math]}$ 中，求出m的值，再把m的值代入要求的式子，即可得出答案．
解答：3（x+3）-1=2x，
3x+9-1-2x=0，
x=-8，
∵方程3（x+3）-1=2x的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，
∴把x=-8代入方程 $\text{[math]}$ 得：
3×（-8）+m= $\text{[math]}$ -27，
解得：m=-4，
把m=-4代入m²-2m+1得：
（-4）²-2×（-4）+1=16+8+1=25；
故答案为：25．
点评：此题考查了同解方程，关键是能够求出关于x的方程，根据同解的定义建立方程，求出m的值．