Question

计算：（1）（-a³）²•（-a²）³
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（4）（-3a）³-（-a）•（-3a）²
（5）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰

Answer 1

解：（1）（-a³）²•（-a²）³，
=a⁶•（-a⁶），
=-a⁶⁺⁶，
=-a¹²；

（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵，
=t³•t⁴•t⁵，
=t³⁺⁴⁺⁵，
=t¹²；

（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²，
=（p-q）⁴÷[-（p-q）]³•（p-q）²，
=-（p-q）^4-3+2，
=（q-p）³；

（4）（-3a）³-（-a）•（-3a）²，
=-27a³+9a³，
=-18a³；

（5）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰，
=4--9÷1，
=4--9，
=5．
分析：（1）根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答；
（2）先运算符号，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答；
（3）先都转化成以（p-q）为底数的幂，再根据同底数幂相除，底数不变指数相减和同底数幂相乘，底数不变指数相加计算；
（4）根据积的乘方，把每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘进行乘方后，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算后合并同类项；
（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．