Question

当a为何值时，方程组

x-2y=-2a 2x+5y=a+6

的解x、y的值互为相反数．

Answer 1

分析：把y=-x代入

x-2y=-2a 2x+5y=a+6

后，建立关于x，a的方程组，然后求解．

解答：解：∵x、y的值互为相反数，
∴y=-x，
即原方程组可化为

x+2x=-2a 2x-5x=a+6

，
得-2a+a+6=0，
解得a=6．

点评：解答此题关键是根据题列出方程组，再用代入法或加减消元法求解．