Question

当k为何值时，方程组

2x+y=k+1 3x+2y=2k-1

的解x，y互为相反数，并求原方程组的解．

Answer 1

分析：根据题意可知：x=-y，再与方程组

2x+y=k+1 3x+2y=2k-1

联立，建立三元一次方程组，解出k的数值．

解答：解：

2x+y=k+1 3x+2y=2k-1 x=-y

，
解得：

k=2 x=3 y=-3

．
∴当k=2时，方程组的解互为相反数，此时方程组的解为

x=3 y=-3

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解与解三元一次方程组，解此类题目就是列一个三元一次方程组．