Question

19．有下列结论：
①若a+b+c=0，则abc≠0；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；
③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-$\frac{1}{2}$；
④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确的个数有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 各项整理得到结果，即可作出判断．

解答 解：①错误，当a=0，b=1，c=-1时，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；
②正确，方程整理得：（a-b）x=a-b，
由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此时解为x=1；
③错误，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-$\frac{b}{a}$=-2；
④正确，把x=1，a+b+c=1代入方程左边得：a+b+c=1，右边=1，故若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，
故选C

点评 此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．