Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）
①（x-1）（x+2）=1；②x²-2xy-5y=0；③x²-

1

x

=5；④x²-

x

3

=5；⑤3x²-5x=5．

A．①②③

B．①③⑤

C．①④⑤

D．①②④⑤

Answer 1

分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．

解答：解：①（x-1）（x+2）=1；
x²+x-3=0是一元二次方程，
②x²-2xy-5y=0，是二元二次方程，
③x²-

1

x

=5是分式方程；
④x²-

x

3

=5是一元二次方程；⑤3x²-5x=5是一元二次方程．
故选：C．

点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．