Question

【题目】如图，（点，分别与点，对应），，．固定不动，运动，并满足点在边从向移动（点不与，重合），始终经过点，与边交于点，当是等腰三角形时，______．

Answer 1

【答案】 或

【解析】

首先由∠AEF=∠B=∠C，且∠AME>∠C，可得AE≠AM，然后分别从AE=EM与AM=EM去分析，注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案．

解：∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，

∴∠AME＞∠AEF，

∴AE≠AM；

当AE=EM时，

∵∠AEB=∠MAE+∠C，∠EMC=∠MAE+∠AEM=∠MAE+∠B=∠MAE+∠C

∴∠AEB=∠EMC

又∵∠B=∠C

∴△ABE≌△ECM，

∴CE=AB=5，

∴BE=BC-EC=6-5=1，

当AM=EM时，则∠MAE=∠MEA，

∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM，

即∠CAB=∠CEA，

又∵∠C=∠C，

∴△CAE∽△CBA，

∴

∴

∴．

故答案为： 或 ．