Question

从1开始的n个连续整数的和等于一个各个数码都相同的两位数，则n的值等于

 

或

 

．

Answer 1

分析：先求出从1开始的n个连续整数的和，再根据此连续整数的和是11的倍数即可求解．

解答：解：∵1+2+3+…+（n-1）+n=

n(n+1)

2

，
又∵

n(n+1)

2

是11的倍数，
∴（1+n）n是22的倍数，
故n=10，n=11时符合题意．
故答案为：10或11．

点评：本题考查的是数的整除性问题，由题意得出从1开始的n个连续整数的和是11的倍数是解答此题的关键．