Question

【题目】某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410元；买2个篮球和5个排球需要310元．

（1）篮球和排球单价各是多少元？

（2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多少个？

（3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）篮球每个80元，排球每个30元；（2）篮球最多可以买16个．（3）见解析.

【解析】

（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；

（2）设篮球购买a个，所需费用总额不超过1700元列出不等式，解不等式即可；

（3）设篮球购买m个，排球购买n个，列出方程得出整数解即可．

（1）设篮球每个x元，排球每个y元，

依题意，得，

解得，，

答：篮球每个80元，排球每个30元；

（2）设购买篮球a个，则购买排球（30﹣a）个，

依题意，得80a+30（30﹣m）≤1700，

解得a≤16，

答：篮球最多可以买16个；

（3）设篮球购买m个，排球购买n个，

可得：80m+30n=520，

解得：n=，

∵m，n为整数，

∴m=2或5，

∴方案共有两种：

方案一：篮球2个，排球12个；

方案二：篮球5个，排球4个．