Question

11．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

Answer 1

分析 一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有2，3或4个及n个三角形时，火柴棍数量．

解答 解：有1个三角形时，需要1+2=3根火柴棍，
有2个三角形时，需要1+2×2=5根火柴棍，
有3个三角形时，需要1+3×2=7根火柴棍，
有4个三角形时，需要1+4×2=9根火柴棍，
…
有n个三角形，需要1+n×2=2n+1根火柴棍．
答：如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴棍，
如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍．

点评 本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得出的运算规律解决问题，属中档题．