Question

已知：3-2x²+3x+3x²-5x-x²-7，化简后解答下列问题
（1）当x=

1

2

时，求这个代数式的值
（2）x为何值时，这个代数式的值是-1？

Answer 1

分析：在求多项式值时，先将多项式的同类项合并（利用交换律，结合律：如-2x²、+3x²、-x²结合，+3x、-5x结合，+3-7结合），（1）化简后，再将x=

1

2

代入，求出代数式的值；
（2）令化简后的代数式=-1，解x即可．

解答：解：3-2x²+3x+3x²-5x-x²-7，
=（-2+3-1）x²+（3-5）x+（3-7），
=-4-2x；
（1）当x=

1

2

时，原式=-4-2x=-4-2×

1

2

=-5；
（2）由题意得-4-2x=-1，
解得x=-

3

2

；
答：（1）这个代数式的值是-5；
（2）当x=-

3

2

时，这个代数式的值是-1．

点评：牵涉到多项式的值或求未知数运算时，往往是先将多项式的同类项合并、化简后再代入未知数求值（如本题中的（1））；或化简后的多项式等于定值，再求未知数（如本题中的（2））．这都会简化计算过程，同学们碰到这类题要运用此方法．