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2、如图,△ABC中,已知AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是( )
A、0<x<3
B、x>3
C、3<x<6
D、x>6
试题答案
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分析:
根据三角形的三边关系定理来确定腰长x的取值范围.
解答:
解:若△ABC是等腰三角形,需满足的条件是:
6-x<x<6+x,解得x>3;
故选B.
点评:
本题考查了等腰三角形的性质;此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.
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如图在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积是4,则△BEF的面积是
.
15、如图,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是
BD=CE
.
如图,△ABC中,已知AB=AC,△DEF是△ABC的内接正三角形,α=∠BDF,β=∠CED,γ=∠AFE,则用β、γ表示α的关系式是
α=
β+γ
2
α=
β+γ
2
.
如图,△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,则∠ADB=
90°
90°
.
对同一图形,从不同的角度看就会有不同的发现,请根据右图解决以下问题:
(1)如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,分别以AB、AC所在的直线为对称轴,作出△ABD、△ACD的轴对称图形,点D的对称点分别为E、F,延长EB、FC相交于G点,试证明四边形AEGF是正方形;
(2)如图,在边长为12cm的正方形AEFG中,点B是边EG上一点,将边AE、AF分别沿AB、AC向内翻折至AD处,则点B、D、C在一条直线上,若EB=4cm,求△ABC的面积.
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