Question

解方程：

x

x-1

-

2

x2-1

=1．

Answer 1

分析：观察可得x²-1=（x+1）（x-1），所以方程最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘以x²-1，
得：x（x+1）-2=x²-1，
去括号得x²+x-2=x²-1，
移项合并得x=1．
检验：当x=1时，方程的分母等于0，所以原方程无解．

点评：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．