Question

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC长为（　　）

• A、6
• B、3
• C、8
• D、10

Answer 1

考点：垂径定理,三角形中位线定理

专题：计算题

分析：由OD⊥AB，OE⊥AC，根据垂径定理得到AD=DB，AE=CE，则根据三角形中位线定义得到DE为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线定理得DE=

1

2

BC，
再把DE=3代入计算即可．

解答：解：∵OD⊥AB，
∴AD=DB，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC，
∴BC=2DE=2×3=6．
故选A．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了三角形中位线定理．