题目内容

当x2-2y=3，则代数式3x2-6y=
9
9
．
分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．
解答：解：∵x2-2y=3，
∴3x2-6y=3（x2-2y）=3×3=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
练习册系列答案
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阅读理解：请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．
解：设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
当y=3时，x2=3，∴x=±
3

当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．
∴原方程的解为x1=
3
，x2=-
3
．
上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0
（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．
阅读下面材料，解答问题：
材料：在解方程x4-2x2-8=0时，我们可以将x2看成一个整体，然后设x2=y，则x4=y2．原方程可化为y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2
当y=4时，x2=4，所以x=2或x=-2
当y=-2时，x2=-2，此方程无解
所以原方程的解为x1=2，x2=-2
问题：请参照上述解法解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．
（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：设x2-3x=y，则原方程可化为y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4，当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0。

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