题目内容

已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b+|
c-1
-2|=10a+2
b-4
-22，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形B．正三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
∵a2+b+|
c-1
-2|=10a+2
b-4
-22，
∴a2-10a+25+b-4-2
b-4
+1+|
c-1
-2|=0
即（a-5）2+（
b-4
-1）2+|
c-1
-2|=0
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．
故选B．
练习册系列答案
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已知△ABC的三边长分别为3，4，5，则△ABC的内切圆半径的长为
 
．
已知△ABC的三边分别为x、y、z．
（1）以
x
、
y
、
z
为三边的三角形一定存在；
（2）以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在；
（3）以
1
2
（x+y）、
1
2
（y+z）、
1
2
（z+x）为三边的三角形一定存在；  
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在．
以上四个结论中，正确结论的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是（　　）
已知△ABC的三边长分别为5，5，6，则△ABC的面积为（　　）
已知△ABC的三边长分别为6，7.5，9，△DEF的一边长为4，若△DEF与△ABC相似，则△DEF的另两边长可能为（　　）

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